解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
最小值为0，求
的值；
(2)
，若
，证明
.
.(1)若
最小值为0，求的值；(2)
，若，证明.
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2 . 已知
是椭圆
的一个焦点，过点
的直线
交
于不同两点
.当
，且经过原点时，
.
(1)求的方程；
(2)
为的上顶点，当
，且直线
的斜率分别为
时，求
的值.
是椭圆的一个焦点，过点的直线交于不同两点.当，且经过原点时，.(1)求
的方程；(2)
为的上顶点，当，且直线的斜率分别为时，求的值.
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解题方法
3 . 抛物线
上的点
到焦点的距离为5，则焦点坐标为__________ .
上的点到焦点的距离为5，则焦点坐标为
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解题方法
4 . 曲线
在点
处的切线平分圆
，则函数
的增区间为（ ）
在点处的切线平分圆，则函数的增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，求的单调区间；
(2)证明：当
时，曲线上的所有点均在抛物线
的内部.
.(1)若
是函数的极值点，求的单调区间；(2)证明：当
时，曲线上的所有点均在抛物线的内部.
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名校
解题方法
6 . 斜率为1的直线与曲线
交于
两点，为
的焦点，
，点
为曲线上一点，当
的面积取最大值时，
__________ .
与曲线交于两点，为的焦点，，点为曲线上一点，当的面积取最大值时，
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2023-01-01更新
|
209次组卷
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2卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题
7 . 曲线
在点
处的切线平分圆
，则（ ）
在点处的切线平分圆，则（ ）| A．有两个零点 |
| B．有极大值 |
| C．在上为增函数 |
D．当 时， |
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解题方法
8 . 点为双曲线
（
，
）的一个焦点，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点
.
为原点，
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线（，）的一个焦点，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点.为原点，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-01更新
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606次组卷
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2卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题
解题方法
9 . 平面直角坐标系 
中， 已知椭圆
， 椭圆
.设点
为椭圆上任意一点， 过点的直线
交椭圆
于
两点， 射线
交椭圆于点
.
(1)求
的值；
(2)求
面积的最大值.
中， 已知椭圆， 椭圆.设点为椭圆上任意一点， 过点的直线交椭圆于两点， 射线交椭圆于点.(1)求
的值；(2)求
面积的最大值.
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解题方法
10 . 已知点 
是坐标平面内一定点， 若抛物线
的焦点为， 点是抛物线上的一动点， 则
的最小值是__________ .
是坐标平面内一定点， 若抛物线的焦点为， 点是抛物线上的一动点， 则的最小值是
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2022-12-26更新
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976次组卷
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6卷引用：四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试文科数学试题
四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试文科数学试题四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题智能测评与辅导[文]-抛物线（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-1（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）
