名校
1 . 已知函数
．
(1)判断
的单调性；
(2)设方程
的两个根分别为
，求证：
．
．(1)判断
的单调性；(2)设方程
的两个根分别为，求证：．
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2024-03-03更新
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599次组卷
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2卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
名校
2 . 已知抛物线C：
的焦点与椭圆：
的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于
，
两点，O为原点，求证：
．
的焦点与椭圆：的一个焦点重合．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．
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2022-07-24更新
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3476次组卷
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8卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
3 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极小值．
(2)讨论函数
的单调性；
(3)当
时，证明：有且只有
个零点．
．(1)若
，求的极小值．(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，证明：有且只有个零点．
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2023-01-11更新
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2462次组卷
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7卷引用：甘肃省平凉市华亭市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）求证：在区间
上，函数的图象恒在函数
的图象的下方;
（2）若存在
，
，使
成立，求满足上述条件的最大整数m．
．（1）求证：在区间
上，函数的图象恒在函数的图象的下方;（2）若存在
，，使成立，求满足上述条件的最大整数m．
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2021-10-22更新
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1239次组卷
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6卷引用：甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（B卷）（已下线）卷10 导数在研究函数中的应用·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第10节 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 B卷
名校
5 . 已知函数
.
（1）若a= -2，求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f(x)有两个极值点x1，x2，求证
.
.（1）若a= -2，求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f(x)有两个极值点x1，x2，求证
.
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2020-11-22更新
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1072次组卷
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9卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟数学（文科）试题
甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟数学（文科）试题【市级联考】新疆乌鲁木齐地区2019届高三第三次质量检测（文）数学试题甘肃省武威第一中学2020-2021学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 A卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 A卷（已下线）卷15 一元函数的导数及其应用章节测试 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五章 导数及其应用陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试（七）文科数学试题
名校
6 . 已知
（1）求的单调区间；
（2）求证曲线
在
上不存在斜率为-2的切线．
（1）求
的单调区间；（2）求证曲线
在上不存在斜率为-2的切线．
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2021-05-20更新
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653次组卷
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5卷引用：甘肃省平凉市华亭市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试卷
甘肃省平凉市华亭市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试卷河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题（已下线）专题02 导数及其应用【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）北京市八一学校2022届高三10月月考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数f（x）＝lnx﹣sinx+ax（a＞0）．
（1）若a＝1，求证：当x∈（1，
）时，f（x）＜2x﹣1；
（2）若f（x）在（0，2π）上有且仅有1个极值点，求a的取值范围．
（1）若a＝1，求证：当x∈（1，
）时，f（x）＜2x﹣1；（2）若f（x）在（0，2π）上有且仅有1个极值点，求a的取值范围．
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2020-06-12更新
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931次组卷
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5卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题2020届广东省广州市高三二模理科数学试题2020届广东省广州市高三下学期综合测试（二）数学（理）试题（已下线）第41讲 三角函数之分段分析法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】
名校
解题方法
8 . 如图，
为坐标原点，椭圆
的右顶点和上顶点分别为
，
，
，
的面积为1．
（1）求
的方程；
（2）若
，
是椭圆上的两点，且
，记直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
为坐标原点，椭圆的右顶点和上顶点分别为，，，的面积为1．（1）求
的方程；（2）若
，是椭圆上的两点，且，记直线，的斜率分别为，，证明：为定值．
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2020-08-06更新
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1492次组卷
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15卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省镇江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省商洛市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题湖北省十堰市2020届高三下学期6月调研考试数学(文)试题陕西省商洛市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省十堰市2020届高三下学期6月调研考试理科数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文科）试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1（已下线）选择性必修一 综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知函数
，在点
处的切线为
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，
是函数
的两个极值点，证明
.
，在点处的切线为.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，证明.
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2020-07-20更新
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298次组卷
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2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第十次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）讨论在定义域内的极值点的个数；
（2）若对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：若
，不等式
成立.
.（1）讨论
在定义域内的极值点的个数；（2）若对
，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：若
，不等式成立.
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2020-05-18更新
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599次组卷
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2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试（第二次月考）数学（理）试题
