1 . 设双曲线的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，且的渐近线方程为．直线交双曲线于两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若为线段的中点，求直线的方程；
(3)当直线过点时，求的取值范围．

2 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点
(1)设直线的方程为，求线段的长
(2)设直线经过点，若以线段为直径的圆经过点，求直线的方程
(3)设，若存在经过点的直线，使得在抛物线上存在一点，满足，求的取值范围

4 . 若数列满足，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数有两个零点1､2，数列为“切线-零点数列”，设数列满足，，数列的前项和为，则__________.

5 . 我们把形如和的两个双曲线叫做共轭双曲线.设共轭双曲线，的离心率分别为，，则的最大值是_________.

6 . 一双曲线过点，一条渐近线的方程是，则其标准方程是______．

7 . 函数的最小值为______．

8 . 已知抛物线，直线交抛物线于点，交抛物线于点，其中点位于第一象限．

(1)若点到抛物线焦点的距离为2，求点的坐标；
(2)若点的坐标为，且线段的中点在轴上，求原点到直线的距离.

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性和极值；
(2)记曲线在处的切线为，求证：与有且仅有1个公共点.

10 . 下列图像中，不可能成为函数的图像的是（       ）．

A．

B．

C．

D．