1 . 若函数在区间上有两个零点，则的取值范围为______.

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．在定义域上是增函数

B．的值域为

C．

D．若，，，则

3 . 定义：若函数和的图象上分别存在点和关于轴对称，则称函数和具有关系．

(1)判断函数和是否具有关系；
(2)若函数和（）在区间上具有关系，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，过点且与曲线相切的直线只有1条，则实数的取值范围是______．

5 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线：，点在直线上移动，是线段与轴的交点，动点满足：，．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于，两点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为，的中点为，证明：，，三点共线．

6 . 已知是椭圆C：上的动点，过原点O向圆M：引两条切线，分别与椭圆C交于P，Q两点（如图所示），记直线OP，OQ的斜率依次为，，且．

(1)求圆M的半径r；
(2)求证：为定值；
(3)求四边形OPMQ的面积的最大值．

7 . 我们称为“二阶行列式”，规定其运算为．已知函数的定义域为，且，若对定义域内的任意都有，则（       ）

A．

B．是偶函数

C．是周期函数

D．没有极值点

8 . 已知函数，e为自然对数的底数．
(1)若此函数的图象与直线交于点P，求该曲线在点P处的切线方程；
(2)判断不等式的整数解的个数；
(3)当时，，求实数a的取值范围．

9 . 已知为双曲线左支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心若，则点到焦点的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的定义域为，其导函数为，且对任意的，都有，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．