名校
1 . 已知函数
（
），且
．
(1)求
的解析式；
(2)求函数的图象在点
处的切线方程．
（），且．(1)求
的解析式；(2)求函数
的图象在点处的切线方程．
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2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．在定义域上是增函数 |
B．的值域为 |
C． |
D．若 ， ， ，则 |
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2024-04-12更新
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485次组卷
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3卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题
河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：
的短轴长为
，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆相交于
，
两点，且
，求直线
的方程．
：的短轴长为，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程．
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2024-04-07更新
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602次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 过抛物线
的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，点M的坐标为
，若
，则
（ ）
的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，点M的坐标为，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-04更新
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554次组卷
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3卷引用：河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题
名校
5 . 已知函数
，过点
且与曲线
相切的直线只有1条，则实数
的取值范围是______ ．
，过点且与曲线相切的直线只有1条，则实数的取值范围是
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名校
6 . 已知函数
，则的图象在
处的切线方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，且当
时，有极值
．
(1)求
，
的值；(2)求
在
上的最大值和最小值．
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名校
8 . 函数
在区间
上的平均变化率为（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
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名校
解题方法
9 . 函数
的单调递减区间为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 下列求导正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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