1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求函数在内的零点个数．

2 . 已知其中e是自然对数的底数，现给出下列四个结论：
①函数是偶函数；                    ②是函数的周期；
③函数在上单调递减；   ④函数在上有3个极值点．
其中所有正确结论的序号为___________．

3 . 已知，.
(1)求在处的切线方程；
(2)若不等式对任意成立，求的最大整数解.

4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右顶点和右焦点分别为、和，直线与椭圆交于不同的两点、，记直线、，的斜率分别为、、.
(1)求证：为定值；
(2)若，求的周长.

5 . 已知函数
(1)若函数在点处的切线为，求的值；
(2)若，当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：对于一切正整数，恒有．

6 . 已知椭圆，为左焦点，，为左、右顶点，是椭圆上任意一点，的最大值为，直线和满足，则椭圆的方程为________，过作圆的两条切线、，切点分别为、则的最小值为________．

7 . 设函数在上的导函数为，若，，，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设，，，则，，的大小顺序为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为，离心率为，过左焦点作直线交椭圆E于A，B两点，的周长为8.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线：y=kx+m(km<0)与圆O：相切，且与椭圆E交于M，N两点，是否存在最小值？若存在，求出的最小值和此时直线的方程.