1 . 已知常数，函数．
(1)讨论在区间上的单调性；
(2)若存在两个极值点，且，求的取值范围．

2 . 抛物线C：，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），，则（       ）

A．最小值为4

B．可能为钝角三角形

C．当直线l的倾斜角为60°时，与面积之比为3

D．当直线AM与抛物线C只有一个公共点时，

4 . 设为实数，函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
(3)若方程有两个实数根，证明：.
（注：是自然对数的底数）

5 . 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

6 . 设函数，，则下列说法正确的有（       ）

A．不等式的解集为；

B．函数在单调递增，在单调递减；

C．当时，总有恒成立；

D．若函数有两个极值点，则实数

7 . 已知函数.
(1)若在处的切线斜率为，求实数a的值；
(2)当时，判断的极值点个数；
(3)对任意，有，求a的取值范围.

8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的短轴长为	B．当最大时，
C．椭圆离心率为	D．面积最大值为

9 . 椭圆的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，直线的斜率为，的面积为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上有两点M，N（异于椭圆顶点，且MN与x轴不垂直），证明：当的面积最大时，直线与的斜率之积为定值．

10 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若在恒成立，求整数的最大值.