2 . 已知O为坐标原点，抛物线的方程为，F是抛物线的焦点，椭圆的方程为，过F的直线l与抛物线交于M，N两点，反向延长，分别与椭圆交于P，Q两点．
   
(1)求的值；
(2)若恒成立，求椭圆的方程；
(3)在（2）的条件下，若的最小值为1，求抛物线的方程（其中，分别是和的面积）．

3 . 有一个半径为4的圆形纸片，设纸片上一定点到纸片圆心的距离为，将纸片折叠，使圆周上一点与点重合，以点所在的直线为轴，线段的中点为原点建立平面直角坐标系．
(1)记折痕与的交点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
(2)若直线：（）与曲线交于，两点．
（ⅰ）当为何值时，为定值，并求出该定值；
（ⅱ），为切点，作曲线的两条切线，当两条切线斜率均存在时，若其交点在直线上，探究：此时直线是否过定点，若过，求出该定点；若不过，请说明理由．

9 . 已知是方程的两个实根，且.
(1)求实数的取值范围；
(2)已知，，若存在正实数，使得成立，证明：.