名校
1 . （1）求证：当
时，
；
（2）若关于
的方程
在
内有解，求实数
的取值范围.
时，；（2）若关于
的方程在内有解，求实数的取值范围.
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2023-07-27更新
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750次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（一）数学试题
2 . 已知函数
(1)若
（
为
的导函数），求函数
的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最大值；
(3)若函数有两个极值点
，求证：
.
(1)若
（为的导函数），求函数的单调区间；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)若函数
有两个极值点，求证：.
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名校
3 . 已知
是自然对数的底数，函数
，直线
为曲线
的切线，
．
(1)求
的单调区间；
(2)求的值；
(3)定义
函数
，
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
是自然对数的底数，函数，直线为曲线的切线，．(1)求
的单调区间；(2)求
的值；(3)定义
函数，在上单调递增，求实数的取值范围．
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4 . 在平面直角坐标系
中，已知点
、
，
的内切圆与直线
相切于点
，记点M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)设点T在直线
上，过T的两条直线分别交C于A、B两点和P，Q两点，连接
.若直线
的斜率与直线
的斜率之和为0，试比较
与
的大小.
中，已知点、，的内切圆与直线相切于点，记点M的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)设点T在直线
上，过T的两条直线分别交C于A、B两点和P，Q两点，连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0，试比较与的大小.
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2023-07-15更新
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1204次组卷
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4卷引用：重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题
重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若函数
的最小值为0，求实数k的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
的最小值为0，求实数k的取值范围.
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6 . 已知函数
为自然对数的底数，
.
(1)判断
的零点个数；
(2)设
是的两个零点，证明：
.
为自然对数的底数，.(1)判断
的零点个数；(2)设
是的两个零点，证明：.
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名校
7 . 已知函数
，
为的导函数，在
处的切线是x轴.
(1)求a的值；
(2)若
，
与
有两个不同的交点
，
且
，求证：
（i）
（ii）
，为的导函数，在处的切线是x轴.(1)求a的值；
(2)若
，与有两个不同的交点，且，求证：（i）
（ii）
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2023·北京·高考真题
8 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)设函数，求
的单调区间；
(3)求的极值点个数．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)设函数
，求的单调区间；(3)求
的极值点个数．
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2023-06-19更新
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13425次组卷
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14卷引用：高考数学测试 请勿下载
（已下线）高考数学测试 请勿下载2023年北京高考数学真题专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题03导数及其应用天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【讲】
9 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的偶函数，且，当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 |
B．在区间 上有且只有一个零点 |
C．在区间 上单调递增 |
D．在区间 上有且只有两个极值点 |
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名校
10 . 已知函数
，其中
，a为常数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，其中，a为常数．(1)讨论函数
的单调性；(2)若当
时，恒成立，求a的取值范围．
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