1 . 已知函数
(1)若，判断f（x）在（，0）的单调性；
(2)从下面两个条件中选一个，求a的取值范围.
①f（x）在[0，]上有且只有2个零点；
②当时，.

2 . 已知函数．
(1)若在定义域内有个零点，求的取值范围；
(2)若，函数在定义域内单调递减，求的取值范围．

3 . 已知函数．当m＝1时，曲线在点处的切线与直线x－y＋1＝0垂直．
(1)若的最小值是1，求m的值；
(2)若，是函数图象上任意两点，设直线AB的斜率为k．证明：方程在上有唯一实数根．

4 . 已知椭圆C：过点，过其右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为Q，在y轴上是否存在定点P，使得∠EQP＝2∠EFP恒成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 已知不等式对恒成立，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，函数的定义域是．
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)若，且恒成立，求实数a的值．

8 . 已知函数，其中.
(1)若，求函数的极值；
(2)设.若在上恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．

10 . 已知函数（且）的图象与x轴交于P，Q两点，且点P在点Q的左侧．
(1)求点P处的切线方程，并证明：时，．
(2)若关于x的方程（t为实数）有两个正实根，证明：．