名校
1 . 已知函数
为奇函数，且在
处取得极大值2.
（1）求
的解析式；
（2）若
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
为奇函数，且在处取得极大值2.（1）求
的解析式；（2）若
对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2021-09-07更新
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274次组卷
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2卷引用：江西南昌莲塘第三中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题
2 . 已知函数
，
（1）试计算
…，据此你能发现什么结论？证明你的结论；
（2）讨论函数的单调性；
（3）设
，求函数在
上的零点个数（提示；可以借助（1）的结论．
，（1）试计算
…，据此你能发现什么结论？证明你的结论；（2）讨论函数
的单调性；（3）设
，求函数在上的零点个数（提示；可以借助（1）的结论．
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3 . 已知函数
，其中
…为自然对数的底数.
（1）若函数
在
处的切线与直线
垂直，求函数在处的切线方程.
（2）若对任意的
，
恒成立.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）若函数
，证明：
，其中…为自然对数的底数.（1）若函数
在处的切线与直线垂直，求函数在处的切线方程.（2）若对任意的
，恒成立.（i）求实数
的取值范围；（ii）若函数
，证明：
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2021-09-04更新
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602次组卷
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3卷引用：山东济南十一校2021届高三4月诊断联考数学试题
山东济南十一校2021届高三4月诊断联考数学试题（已下线）第四章 导数专练13—与三角函数相结合的问题（1）-2022届高三数学一轮复习浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，（其中e为自然对数的底数）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，函数
有两个零点
，
，求证：
.
，，（其中e为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，函数有两个零点，，求证：.
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2021-09-03更新
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3318次组卷
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7卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题山东省2022届高三上学期10月联合质量测评数学试题（已下线）第05讲 极值点偏移：平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题8：极值点偏移问题(1)（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
为的导数．
（1）若函数
有两个极值点，求实数a的取值范围；
（2）当
时，求证：
．
，为的导数．（1）若函数
有两个极值点，求实数a的取值范围；（2）当
时，求证：．
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2021-08-26更新
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1401次组卷
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6卷引用：广东省汕头市2021届高三二模数学试题
广东省汕头市2021届高三二模数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题1（已下线）第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，且
，证明：
.
，其中为自然对数的底数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且，证明：.
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2021-08-24更新
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2568次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市江北重点高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题7 导数与极值点偏移【练】（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】
7 . 已知函数
（）.
（1）当时，证明：
；
（2）若有且仅有两个零点
，，求实数的取值范围，并证明
.
（）.（1）当
时，证明：；（2）若
有且仅有两个零点，，求实数的取值范围，并证明.
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名校
8 . 已知函数
，
.
（1）记
，试讨论函数
的单调性；
（2）若曲线与曲线
在
处的切线都过点（0，1）.求证：当
时，
.
，.（1）记
，试讨论函数的单调性；（2）若曲线
与曲线在处的切线都过点（0，1）.求证：当时，.
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2021-08-17更新
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825次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题
陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
9 . 已知函数
，其中.
（1）求证：
；
（2）若函数
为定义域上的增函数，求的取值范围；
（3）若函数
在
上有两个零点，，求参数的取值范围，并证明：
.
，其中.（1）求证：
；（2）若函数
为定义域上的增函数，求的取值范围；（3）若函数
在上有两个零点，，求参数的取值范围，并证明：.
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10 . 已知函数
，
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）函数在区间[0，2]上是否存在极值？试说明理由；
（3）当
时，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，（1）求曲线
在处的切线方程；（2）函数
在区间[0，2]上是否存在极值？试说明理由；（3）当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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