23-24高三上·海南·期末
1 . 已知函数
的导函数为
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若存在两个不同的零点
，
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
的导函数为．(1)若
，求曲线在点处的切线方程．(2)若
存在两个不同的零点，（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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2024·全国·一模
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，经过的直线交双曲线的左支于
，
，
的内切圆的圆心为
，
的角平分线为
交
于M，且
，若
，则该双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于，，的内切圆的圆心为，的角平分线为交于M，且，若，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-03更新
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1224次组卷
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3卷引用：第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）
（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
23-24高三上·四川·期末
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的两个焦点为
为上一点，
，
，则的离心率为（ ）
的两个焦点为为上一点，，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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510次组卷
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5卷引用：专题13 双曲线与特殊角有关的离心率问题
23-24高二上·福建福州·期末
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
过点
，过点
的直线
交抛物线于
，
两点，点在点右侧，若
为焦点，直线
，
分别交抛物线于
，
两点，则（ ）
过点，过点的直线交抛物线于，两点，点在点右侧，若为焦点，直线，分别交抛物线于，两点，则（ ）A． | B． 有最小值4 |
C． | D．A，P，Q三点共线 |
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23-24高三下·广东·阶段练习
名校
5 . 设函数
，其中a为实数．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时，证明：
．
，其中a为实数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
在定义域内有两个不同的极值点时，证明：．
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2024-03-03更新
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946次组卷
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4卷引用：2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
23-24高二上·浙江丽水·期末
解题方法
6 . 已知双曲线
，点
，直线
与双曲线C交于不同的两点
.
(1)若
的重心在直线
上，求k的值；
(2)若直线过双曲线C的右焦点F，且直线
的斜率之积是
，求的面积.
，点，直线与双曲线C交于不同的两点.(1)若
的重心在直线上，求k的值；(2)若直线
过双曲线C的右焦点F，且直线的斜率之积是，求的面积.
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
7 . 已知
为坐标原点，F为抛物线C：
的焦点，过点
的直线交C于A、B两点，直线
、
分别交C于M、N，则
的最小值为___________
为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，过点的直线交C于A、B两点，直线、分别交C于M、N，则的最小值为
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2024·湖北·模拟预测
解题方法
8 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． ， | B． |
C． 的最小值为 ，最大值为4 | D． 的最小值为12 |
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23-24高三上·山东青岛·期末
解题方法
9 . 直线
与椭圆
交于A、B两点（点在第一象限），过点作
轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线
与椭圆的另一交点为，若
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线与椭圆的另一交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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839次组卷
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3卷引用：第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
10 . 若函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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2297次组卷
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9卷引用：综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年高二下学期4月第三学段模块考试数学试题
