1 . 如图，
是平面
的斜线段，点
为斜足，若点
在平面内运动，使得
的面积为定值，则动点的轨迹的形状是______ ．
是平面的斜线段，点为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹的形状是
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为点
、
，点
为双曲线的中心，点是双曲线右支上的点，
的内切圆的圆心为点
，且
与
轴相切于点，过点作直线
的垂线，垂足为点
，若
为双曲线的离心率，则
、
满足的关系式为______ ．
的左、右焦点分别为点、，点为双曲线的中心，点是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为点，且与轴相切于点，过点作直线的垂线，垂足为点，若为双曲线的离心率，则、满足的关系式为
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解题方法
3 . 已知抛物线
经过椭圆
的两个焦点．
(1)求椭圆
的离心率；
(2)设
，又点
为
与不在
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线上，求和的方程．
经过椭圆的两个焦点．(1)求椭圆
的离心率；(2)设
，又点为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程．
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4 . 设
是
的充分不必要条件，
是
的必要不充分条件，则（ ）
A．是 的充分不必要条件 | B．是 的充分不必要条件 |
| C．是的必要不充分条件 | D．是的必要不充分条件 |
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解题方法
5 . 已知椭圆
的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，交轴于点
，若
，那么
为定值吗？证明你的结论．
的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆
的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，那么为定值吗？证明你的结论．
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解题方法
6 . 已知点是双曲线
的右支上一点，点
为双曲线的左、右焦点，若
（点为坐标原点），且的面积为
（
为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）．
是双曲线的右支上一点，点为双曲线的左、右焦点，若（点为坐标原点），且的面积为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 已知定义在R上的函数
（
是
的导数），
且
，则
的值______ .（在“小于零、等于零、大于零”中选一个填上）
（是的导数），且，则的值
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解题方法
9 . 过双曲线M：
的右顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C两点，且
，则双曲线M的离心率是（ ）
的右顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C两点，且，则双曲线M的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知l，P分别是抛物线
的准线与抛物线上一动点，定点
，
于，且
恒成立，则实数
的取值范围为________ .
的准线与抛物线上一动点，定点，于，且恒成立，则实数的取值范围为
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