梅州高中数学人教A版选修1-1 选修1-1开学考试试题/习题及答案-组卷网

2022·广东茂名·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求含sinx的函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-21更新 | 3208次组卷 | 9卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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19-20高二上·广东东莞·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆

，

为顶点，

，

为焦点，

为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆

为“黄金椭圆”的有（）

A．

²=

²

B．

C．

轴，且

D．四边形

的内切圆过焦点

，

2021-11-26更新 | 2875次组卷 | 62卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题

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2022·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

的图象在点

处的切线过点

，则

________．

2021-12-24更新 | 1446次组卷 | 5卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题

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2021·湖北黄冈·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，

的图象与直线y=m分别交于A、B两点，则（）.

A．

B．

，曲线

在A处的切线总与曲线

在B处的切线相交

C．

的最小值为1

D．∃

，使得曲线

在点A处的切线也是曲线

的切线

2021-06-09更新 | 1168次组卷 | 5卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件由指数函数的单调性解不等式

名校

5 . 已知

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-05-06更新 | 731次组卷 | 4卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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2010·宁夏银川·三模

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

6 . 设

，

分别是定义在

上的奇函数和偶函数，当

时，

，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2019-05-21更新 | 2255次组卷 | 47卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
（1）若对任意实数

，

恒成立，则

的取值范围是___________；
（2）若存在实数

，使得

，则

的取值范围是___________.

2022-03-21更新 | 655次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题劣构性试题

8 . 已知函数

，其中

．
(1)求

的单调区间；
(2)请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择．如果多写按第一个计分．
①若对任意

，不等式

恒成立，求

的最小整数值；
②若存在

，使得不等式

成立，求

的取值范围．

2021-12-16更新 | 964次组卷 | 5卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题

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21-22高三上·江苏泰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 在平面直角坐标系

中，抛物线

的准线为

与

轴交于点

，过点

作抛物线的一条切线，切点为

，则

的面积为（）

A．

B．

C．4

D．

2022-02-02更新 | 609次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知

，

是双曲线C：

（

，

）的左、右焦点，以

为直径的圆与C的左支交于点A，

与C的右支交于点B，

，则C的离心率为______.

2020-09-16更新 | 383次组卷 | 3卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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