1 . 已知函数.
(1)若，求过点的切线方程；
(2)若在其定义域上没有零点，求的取值范围.

2 . 是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是下列选项中的（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是______.
①若点，则的最小值是3
②的最小值是2
③若，则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为

4 . 若函数在处有极大值，则实数的值为（       ）

A．

B．或

C．

D．

5 . 已知椭圆的左右焦点分别是，，，点为椭圆短轴的端点，且的面积为4，过左焦点的直线与椭圆交于，两点（，不在轴上）
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，且（为坐标原点），求的取值范围.

6 . 已知点为拋物线的焦点，点，若第一象限内的点在抛物线上，则的最大值为__________.

7 . 已知定义在上的函数满足：当 时，恒有，若对任意，，恒成立，则ab的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左、右顶点为，点是椭圆的上顶点，直线与圆相切，且椭圆的离心率为
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上）且(O为坐标原点)，求的取值范围．

9 . 已知为双曲线的左焦点，过点的直线与圆交于两点（在之间），与双曲线在第一象限的交点为，若为坐标原点)，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数有三个不同的零点，且．则实数的值为（       ）

A．

B．

C．－1

D．1