1 . 已知函数，，．
(1)求的最大值；
(2)若对，总存在使得成立，求的取值范围.

2 . 已知非空集合，.
(1)若，求；
(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

3 . 在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合
(1)当时，求：
(2)若___________，求实数a的取值范围.

4 . 设命题：“对任意，恒成立”．且命题为真命题．
(1)求实数的取值集合；
(2)在（1）的条件下，设非空集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．

5 . 设命题p：实数x满足，其中.命题q：实数x满足.
(1)当时，命题p，q都为真，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

6 . 若命题“，使得” 为假命题，求实数的取值范围.

7 . 已知集合，，若“” 是“” 成立的必要条件，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.

9 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)．

10 . 设函数，，.
(1)讨论在区间上的单调性；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.