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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1001次组卷 | 96卷引用：2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1589次组卷 | 92卷引用：广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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2020·广东梅州·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆C：

，

为右焦点，过F的直线l交椭圆C与M，N两点，当直线l垂直于x轴时，直线

的斜率为

，其中O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P为椭圆上一动点，四边形

的面积为S，如果四边形

是平行四边形，且

，试求出

的值．

2024-01-13更新 | 272次组卷 | 1卷引用：广东省梅州市兴宁一中2020届高三下学期3月月考数学（理）试题

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论

极值点的个数；
(2)讨论函数

的零点个数的情况.

2024-01-11更新 | 595次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题

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2020·广东梅州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知P为抛物线

上一个动点，Q为圆

上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线

的距离之和的最小值是（）

A．5

B．

C．

D．

2024-01-05更新 | 501次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市兴宁一中2020届高三下学期3月月考数学（理）试题

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2020·广东梅州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 设

是

的导函数，定义在

上的函数

满足（1）

；（2）

，则

的范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 236次组卷 | 1卷引用：广东省梅州市兴宁一中2020届高三下学期3月月考数学（理）试题

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2018·天津·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

7 . 已知椭圆

的离心率为

，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线

与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点.

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若

，求k的值；
(3)若点Q的坐标为

，求证：

为定值.

2023-12-25更新 | 1277次组卷 | 10卷引用：【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查（二）数学（文）试题

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2019·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知过点

作曲线

的切线有且仅有两条，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 772次组卷 | 34卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高三年级第一学期调研考试（零模）理科数学试题

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2019·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则简单复合函数的导数直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 函数

的图象在点

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 1045次组卷 | 13卷引用：【省级联考】广东省2019届高考适应性考试理科数学试卷

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2013·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

的图像如图所示，则其导函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 1491次组卷 | 33卷引用：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷

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