2019年湖北高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 204 道试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33415次组卷 | 93卷引用：2020届湖北省宜昌市第二中学高三上学期10月月考数学(文)试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20553次组卷 | 101卷引用：【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28390次组卷 | 174卷引用：湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25892次组卷 | 79卷引用：2019届湖北省黄冈中学高三下学期5月第二次模拟考试数学(理)试题

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的参数范围问题抛物线中的定值问题

真题名校

解题方法

范围问题定值问题

5 . 已知抛物线C：

=2px经过点

（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，

，

，求证：

为定值．

2018-06-09更新 | 17351次组卷 | 56卷引用：湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学（文）试题（龙泉中学、宜昌一中）

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

6 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

2017-08-07更新 | 22199次组卷 | 46卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(文)试题

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2018·广东惠州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

7 . 过抛物线C：y²＝4x的焦点F，且斜率为

的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-21更新 | 10767次组卷 | 70卷引用：湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15098次组卷 | 91卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18096次组卷 | 55卷引用：湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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18-19高二下·湖北武汉·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据极值点求参数利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决双变量问题

10 . 已知函数

在

内有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），其中a为常数.
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：x₁+x₂＞2.

2020-05-26更新 | 5755次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市江岸区2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题

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