1 . 已知函数
.
（1）讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）若
，函数恰有
，
两个零点，求证：
.（1）讨论函数
在区间上的单调性；（2）若
，函数恰有，两个零点，求证：
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2 . 已知
，若存在实数
，满足
，则
的取值范围为
，若存在实数，满足，则的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数恰有两个零点，
，求证：
.
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
恰有两个零点，，求证：.
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名校
4 . 已知函数
存在零点
，且
，则实数
的取值范围是
存在零点，且，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-15更新
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935次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武昌区2018-2019学年高二第二学期期末数学（理）试题
湖北省武汉市武昌区2018-2019学年高二第二学期期末数学（理）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》福建省宁德市2018届高三第一次质量检查数学理试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
恰有四个零点，求实数
的取值范围．
（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
恰有四个零点，求实数的取值范围．
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2019-07-04更新
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1085次组卷
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3卷引用：湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
6 . 已知椭圆
的离心率为
，一个焦点在直线
上，直线
与椭圆交于
两点，其中直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．
（1）求椭圆方程；
（2）若
，试问⊿
的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由．
的离心率为，一个焦点在直线上，直线与椭圆交于两点，其中直线的斜率为，直线的斜率为．（1）求椭圆方程；
（2）若
，试问⊿的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由．
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2019-07-04更新
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1474次组卷
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3卷引用：湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
7 . 已知抛物线
，过点
的任意一条直线与抛物线交于
两点，抛物线外一点
，若∠
∠
，则
的值为
，过点的任意一条直线与抛物线交于两点，抛物线外一点，若∠∠，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-04更新
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615次组卷
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2卷引用：湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
8 . 已知
.
（1）已知
是导函数，求的极值；
（2）设
，若
有两个零点，求a的取值范围.
.（1）已知
是导函数，求的极值；（2）设
，若有两个零点，求a的取值范围.
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2019-06-18更新
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956次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，若斜率为的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）设函数
，若斜率为的直线与函数的图象交于，两点，证明：．
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2019-06-14更新
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700次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省十堰市2019年高三年级四月调研考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）比较
与
的大小
且
，并证明你的结论.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）比较
与的大小且，并证明你的结论.
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2019-06-12更新
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1499次组卷
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10卷引用：【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
