名校
1 . 已知函数
.
(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若
，求S的取值范围.
.(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若，求S的取值范围.
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2022-04-12更新
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644次组卷
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15卷引用：2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题
2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题（已下线）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
经过点
，且右焦点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过
且斜率存在的直线
交椭圆于
、
两点，记
，若
的最大值和最小值分别为
、
，求
的值.
经过点，且右焦点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
且斜率存在的直线交椭圆于、两点，记，若的最大值和最小值分别为、，求的值.
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2022-03-25更新
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698次组卷
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16卷引用：【市级联考】湖北省武汉市2019届高三4月调研测试数学（理）试题
【市级联考】湖北省武汉市2019届高三4月调研测试数学（理）试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三高考数学理科模拟试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省南充市高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山东省2020届高三新高考预测数学试卷江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期11月教学调研数学试题福建省南平市第八中学2020—2021学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）模块检测卷三（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题二十三 椭圆与方程四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题
3 . 已知函数
在
内有两个极值点x1，x2（x1＜x2），其中a为常数.
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：x1+x2＞2.
在内有两个极值点x1，x2（x1＜x2），其中a为常数.（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：x1+x2＞2.
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2020-05-26更新
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5749次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江岸区2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
湖北省武汉市江岸区2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）极值点偏移专题01极值点偏移概念（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)专题11导数研究双变量问题（解答题）
名校
4 . 已知函数
.
（1）若函数
在区间
内有两个极值点
，
，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的基础上，求证：
.
.（1）若函数
在区间内有两个极值点，，求实数的取值范围；（2）在（1）的基础上，求证：
.
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2019-12-28更新
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850次组卷
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8卷引用：【市级联考】湖北省武汉市2019届高三4月调研测试数学（理）试题
名校
5 . 若直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
________ .
是曲线的切线，也是曲线的切线，则
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2019-09-23更新
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5971次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学（理）试题
湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学（理）试题安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中）2019-2020学年高三联考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（理）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（文）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三学年第一次模拟考试理科数学试题（已下线）考点49 利用导数求切线方程（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题（已下线）押第15题 导数与函数小题-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题07综合闯关（提升版)（已下线）第78练 计算提升训练181.2 导数的运算
名校
6 . 已知
，
，
，则，
，
的大小关系是
，，，则，，的大小关系是A． | B． | C． | D． |
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2019-09-23更新
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7436次组卷
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31卷引用：湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学（理）试题
湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（四）江西省信丰中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题福建省三明市泰宁一中学2021届高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）6.2+指数函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题山西省太原市2021届高三一模数学（文）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省普宁市2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题重庆市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-2（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）1.3.1 函数的单调性与导数甘肃省民乐县第一中学2024届高三上学期第一次诊断考试数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2024届高三二模数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-1
名校
7 . 如图，过点
作两条直线
和l分别交抛物线
于A，B和C，D（其中A，C位于x轴上方，l的斜率大于0），直线AC，BD交于点Q．
（1）求证：点Q在定直线上；
（2）若
，求
的最小值．
作两条直线和l分别交抛物线于A，B和C，D（其中A，C位于x轴上方，l的斜率大于0），直线AC，BD交于点Q．（1）求证：点Q在定直线上；
（2）若
，求的最小值．
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2019-09-18更新
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572次组卷
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3卷引用：2020届湖北省武汉市新洲区高三10月联考试题文科数学
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数在区间
上的单调性；
（2）若
，函数恰有，
两个零点，求证：
.（1）讨论函数
在区间上的单调性；（2）若
，函数恰有，两个零点，求证：
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9 . 已知
，若存在实数
，满足
，则
的取值范围为
，若存在实数，满足，则的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数恰有两个零点，，求证：
.
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
恰有两个零点，，求证：.
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