1 . 过抛物线的焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆与准线有公共点，若，则_______．

2 . 已知是双曲线：上的一点，半焦距为，若（其中为坐标原点），则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 椭圆的左，右顶点分别是，左，右焦点分别是，若成等比数列，则此椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

4 . 若椭圆与直线交于A，B两点，过原点与线段AB的中点的直线的斜率为，则的值为　　

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数.
（1）当时，求的极值；
（2）设，讨论函数的单调性.

6 . 已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.直线与轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．

（I）求椭圆E的方程；

(II)若，求的取值范围．

7 . 如图，南北方向的公路，地在公路正东处，地在东偏北方向处，河流沿岸曲线上任意一点到公路和到地距离相等．现要在曲线上一处建一座码头，向两地运货物，经测算，从到、到修建费用都为万元，那么，修建这条公路的总费用最低是万元

A．

B．

C．

D．