1 . 已知函数．
(1)若时，，求实数的取值范围；
(2)设，证明：．

2 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，点为线段的中点，过点且斜率为的直线交于两点，的面积最大值为．
(1)求的方程；
(2)设直线分别交于点，直线的斜率为，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数有一个极值点为零点，则____________．

4 . 在平面直角坐标系中，已知曲线，与圆相切的直线交于两点，点分别是曲线与上的动点，且，则（       ）

A．	B．的最小值为2
C．的最小值为	D．点到直线的距离为

5 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．的图象是中心对称图形

B．在区间上单调递增

C．若方程有三个解，，则

D．若方程有四个解，则

6 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交于两点，点在的准线上，．若的面积为32，则（        ）

A．

B．2

C．

D．4

7 . 已知圆M：，点，P是圆M上一动点，线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹方程C；
(2)过C的左焦点且斜率为的直线与C交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积为时，求的值.

8 . 已知，记，，，，则_________．

9 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)设，当，且时，有，求实数的取值范围．

10 . 已知：，，若真假，则实数的取值范围为_________．