1 . 已知函数
，若过点
（其中
是整数）可作曲线
的三条切线，则的所有可能取值为（ ）
，若过点（其中是整数）可作曲线的三条切线，则的所有可能取值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-02-20更新
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647次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：
）的最大值为
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3 . 若函数
在
上单调递增，则a和b的可能取值为（ ）
在上单调递增，则a和b的可能取值为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2024-01-25更新
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840次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
4 . 已知点
是抛物线
，直线
经过点交抛物线于
，
两点，与准线交于点
，且为
中点，则下面说法正确的是（ ）
是抛物线，直线经过点交抛物线于，两点，与准线交于点，且为中点，则下面说法正确的是（ ）A． | B．直线的斜率是 |
C． | D．设原点为 ，则 的面积为 |
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2024-01-15更新
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443次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在矩形
中，
，
，
分别为边
，
的中点，
，
分别为线段
（不含端点）和上的动点，满足
，直线
，
的交点为
，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为________ .
中，，，分别为边，的中点，，分别为线段（不含端点）和上的动点，满足，直线，的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为
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2024-01-13更新
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338次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题5 曲线轨迹与交点问题
名校
6 . 设
，
，
，函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
时，函数
有三个零点
，
，
，其中
，试比较
与
的大小关系，并说明理由．
，，，函数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
时，函数有三个零点，，，其中，试比较与的大小关系，并说明理由．
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2024-01-12更新
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381次组卷
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9卷引用：湖南省衡阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
7 . 已知m是方程
的一个根，则
（ ）
的一个根，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．5 |
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名校
8 . 设
是椭圆
的左、右焦点，为坐标原点，为
上一个动点，且
的取值范围为
，则椭C的长轴长为______ ．
是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，为上一个动点，且的取值范围为，则椭C的长轴长为
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2024-01-05更新
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594次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
9 . 设
.
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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10 . “心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：
，
和抛物线
的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过
焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是
或
上的动点，下列说法正确的是（ ）
，和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是或上的动点，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为5 |
C． 的最大值为7 |
D．若在上，则 的最小值为 |
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