1 . 如图,已知椭圆与圆E:在第一象限相交于点P,椭圆C的左、右焦点F1,F2都在圆E上,且线段PF1为圆E的直径.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点的动直线1与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,证明:为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点的动直线1与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,证明:为定值,并求出这个定值.
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2020-09-14更新
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159次组卷
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6卷引用:2020届河南省名校(南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校)高三3月线上联合考试数学(理)试题
2020届河南省名校(南阳一中、信阳、漯河、平顶山一中四校)高三3月线上联合考试数学(理)试题(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)第三章+圆锥曲线的方程(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章++圆锥曲线与方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)(已下线)第二章++圆锥曲线与方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)(已下线)第二章 圆锥曲线与方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)
2 . 已知F为抛物线焦点,A为抛物线C上的一动点,抛物线C在A处的切线交y轴于点B,以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB.
(1)证明:点M在一条定直线上;
(2)记点M所在定直线为l,与y轴交于点N,MF与抛物线C交于P,Q两点,求的面积的取值范围.
(1)证明:点M在一条定直线上;
(2)记点M所在定直线为l,与y轴交于点N,MF与抛物线C交于P,Q两点,求的面积的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹交于点,与交于点,过作的垂直线交轴于点,求证:.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹交于点,与交于点,过作的垂直线交轴于点,求证:.
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4 . 过直线上的动点作抛物线的两切线,,,为切点.
(1)若切线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(2)求证:直线过定点.
(1)若切线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(2)求证:直线过定点.
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5 . 已知是抛物线上一点过抛物线的焦点作条直线,直线与抛物线交于不同的两点,,在点处作抛物线的切线在点处作抛物线的切线.
(1)求的值及焦点的坐标;
(2)设切线的斜率为,切线的斜率为,求证:.
(1)求的值及焦点的坐标;
(2)设切线的斜率为,切线的斜率为,求证:.
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2011高三·河北·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点.点M(3,m)在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求△F1MF2的面积.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求△F1MF2的面积.
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2020-01-21更新
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1100次组卷
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20卷引用:新课标高三数学椭圆、双曲线专项训练(河北)
(已下线)新课标高三数学椭圆、双曲线专项训练(河北)2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高二上第二次考试理科数学卷人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评(二)【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2019年1月13日 《每日一题》文数(高二上期末复习)人教必修5+选修1-1-每周一测黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题9.6 双曲线(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题11 圆锥曲线的方程综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题42双曲线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,为上位于第一象限的任意一点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点.
(1)若当点的横坐标为,且为等边三角形,求的方程;
(2)对于(1)中求出的抛物线,若点,记点关于轴的对称点为,交轴于点,且,求证:点的坐标为,并求点到直线的距离的取值范围.
(1)若当点的横坐标为,且为等边三角形,求的方程;
(2)对于(1)中求出的抛物线,若点,记点关于轴的对称点为,交轴于点,且,求证:点的坐标为,并求点到直线的距离的取值范围.
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8 . 已知抛物线的焦点F与双曲线的一个焦点重合,D为直线上的动点,过点D作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明直线过定点
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明直线过定点
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名校
9 . 双曲线的左右焦点分别为,左右顶点分别为,点是上的动点.
(1)若点在第一象限, 且,求点的坐标;
(2)点与不重合,直线分别交轴于两点,求证: ;
(3)若点在左支上,是否存在实数,使得到直线的距离与之比为定值?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)若点在第一象限, 且,求点的坐标;
(2)点与不重合,直线分别交轴于两点,求证: ;
(3)若点在左支上,是否存在实数,使得到直线的距离与之比为定值?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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名校
10 . 已知椭圆的一个焦点为,点在C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,过F作直线l交椭圆于A、B两点,求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,过F作直线l交椭圆于A、B两点,求证:.
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2019-07-26更新
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505次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题