1 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划再修建一条连接两条公路、贴近山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为，计划修建的公路为，如图所示．已知M，N为的两个端点，点到的距离分别为20千米和5千米，点到的距离分别为4千米和25千米，分别以所在的直线为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy．假设曲线符合函数（其中a，k为常数）模型．

(1)求a，k的值；
(2)设公路与曲线相切于点，点的横坐标为．
①求公路所在直线的方程；
②当为何值时，公路的长度最短?求如最短长度．

2 . 若函数在区间上的平均变化率恰等于其在处的瞬时变化率，则___________;___________．

3 . 函数的导函数为（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 下列函数中，图象存在与轴平行的切线的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数及其导数的定义域均为，记，若和都是偶函数，则（       ）

A．是奇函数	B．是偶函数
C．是奇函数	D．是偶函数

6 . 若对，使得成立，则称函数满足性质，下列函数不满足性质的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记函数的导函数为，则（       ）

A．是奇函数	B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．既不是奇函数又不是偶函数

8 . 设函数，则（       ）

A．1

B．

C．0

D．

9 . 已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若曲线在处的切线方程为，则___；___．