名校
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数，
为常数，并且
）.
（1）判断函数
在区间
内是否存在极值点，并说明理由；
（2）若当
时，
恒成立，求整数
的最小值.
（为自然对数的底数，为常数，并且）.（1）判断函数
在区间内是否存在极值点，并说明理由；（2）若当
时，恒成立，求整数的最小值.
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2019-03-04更新
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789次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2019-2020学年高三第二次联考数学理试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）若对
的定义域内的任意x都有
，求实数a的取值范围；
（2）若
，记函数
，设
，
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数k的最大值．
．（1）若对
的定义域内的任意x都有，求实数a的取值范围；（2）若
，记函数，设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的最大值．
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名校
3 . 已知函数
在点
处的切线方程为
．
（1）求a，b的值；
（2）求证：
．
在点处的切线方程为．（1）求a，b的值；
（2）求证：
．
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2019-02-20更新
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940次组卷
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3卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 是R上可导的奇函数，
是的导函数已知
时
，
，则不等式
的解集为______ ．
是R上可导的奇函数，是的导函数已知时，，则不等式的解集为
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2019-02-20更新
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881次组卷
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3卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
5 . 设函数
若函数的图象在点
处的切线方程为
，求实数a、b的值；
当
时，若存在，
，使
成立，求实数a的最小值．
若函数的图象在点处的切线方程为，求实数a、b的值；当时，若存在，，使成立，求实数a的最小值．
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2019-02-18更新
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532次组卷
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8卷引用：2017届辽宁省盘锦市高级中学高三下学期第二次高考模拟考试数学（理）试卷
2017届辽宁省盘锦市高级中学高三下学期第二次高考模拟考试数学（理）试卷2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷2017届河北省衡水中学高三下学期三调考试数学（理）试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）2018年12月22日 《每日一题》文数人教选修1-1-周末培优【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）2020年1月4日《每日一题》必修5+选修1-1文数-利用导数求解恒成立、存在性问题
6 . 已知函数
（1）当
时，求的单调区间；
（2）如果对任意
，
恒成立，求的取值范围.
（1）当
时，求的单调区间；（2）如果对任意
，恒成立，求的取值范围.
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7 . 已知函数
，函数的图像在处的切线方程为：
（1）求
的值；
（2）若
，
成立，求的取值范围.
，函数的图像在处的切线方程为：（1）求
的值；（2）若
，成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 若关于x的不等式
的解集为
，且
中只有一个整数，则实数的取值范围是
的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-02-02更新
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675次组卷
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10卷引用：2016届辽宁沈阳东北育才学校高三八模考试数学（理）试卷
2016届辽宁沈阳东北育才学校高三八模考试数学（理）试卷2017届江西鹰潭一中高三上学期期中数学（理）试卷福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考理数试题福建省莆田市仙游第一中学、莆田第四中学、莆田第五中学、莆田第六中学2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试理数试卷（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2
名校
9 . 已知函数
．
（1）证明：当
时，
恒成立；
（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
．（1）证明：当
时，恒成立；（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
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2019-02-01更新
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1062次组卷
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5卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三高考三模试卷数学（文科）试题
名校
10 . 不等式
对任意
恒成立，则实数的取值范围
对任意恒成立，则实数的取值范围A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3656次组卷
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15卷引用：2019届辽宁省大连市第八中学高三5月仿真模拟数学（理）试题
2019届辽宁省大连市第八中学高三5月仿真模拟数学（理）试题【市级联考】安徽省安庆市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考试数学（理）试题四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练B数学试题2020届河南省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题02 相等关系与不等关系-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月16日）（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
