乌兰察布高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

19-20高三上·湖南常德·阶段练习

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

1 . 已知函数

.
(Ⅰ)讨论函数

的单调性；
(Ⅱ)设

，若对任意的

，

恒成立，求

的取值范围.

2019-04-25更新 | 938次组卷 | 4卷引用：内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题

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18-19高三下·内蒙古呼和浩特·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

2 . 已知函数

，

．

Ⅰ

当

时，讨论函数

的单调性；

Ⅱ

若函数

有两个极值点

，

，且

，求证

．

2019-04-10更新 | 867次组卷 | 5卷引用：内蒙古北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题

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18-19高二上·内蒙古乌兰察布·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

3 . 已知函数

．
（1）求

在

处的切线方程；
（2）求

的单调区间；
（3）比较

与

的大小.

2019-01-26更新 | 695次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2019·河南开封·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

4 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求函数

的极值；
（Ⅱ）若

，且方程

在区间

内有解，求实数

的取值范围.

2019-01-11更新 | 625次组卷 | 3卷引用：内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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2019·吉林·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）当

时，若对任意

都有

，求实数

的取值范围.

2018-11-15更新 | 1466次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题

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18-19高三上·内蒙古乌兰察布·期末

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

.
（1）若

是

的极值点，试研究函数

的单调性，并求

的极值；
（2）若

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2018-03-08更新 | 793次组卷 | 1卷引用：内蒙古集宁一中2018届高三上学期期末考试文数试卷

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16-17高二下·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

在

处有极大值.
（1）求实数

的值；
（2）若关于

的方程

有三个不同的实根，求实数

的取值范围.

2018-01-30更新 | 404次组卷 | 4卷引用：内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 19896次组卷 | 83卷引用：内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28492次组卷 | 175卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34467次组卷 | 113卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）

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