1 . 篮球是一项风靡世界的运动，是深受大众喜欢的一项运动.

	喜爱篮球运动	不喜爱篮球运动	合计
男性	60	40	100
女性	20	80	100
合计	80	120	200

(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如上列联表，判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关；
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即.
①求（直接写出结果即可）；
②证明：数列为等比数列，并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：，.

2 . 下列说法中正确的是（       ）

A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变

B．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点

C．用相关指数来刻画回归效果时，越接近1，说明模型的拟合效果越好

D．在列联表中，的值越大，说明两个分类变量之间的关系越弱

3 . 复数的虚部为______．

4 . 下表是某农村居民年至年家庭人均收入单位：万元．

年份
年份代码
家庭人均收入（万元）

(1)利用相关系数判断与的相关关系的强弱当时，与的相关关系较强，否则相关关系较弱，精确到；
(2)求关于的线性回归方程，并预测年该农村居民的家庭人均收入．
附：对于一组数据、、…、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，样本相关系数．     参考数据：．

5 . 某校高二年级为研究学生数学与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从高二学生中抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：

		语文成绩		合计
		优秀	不优秀
数学成绩	优秀	45	35	80
	不优秀	45	75	120
合计		90	110	200

(1)根据的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计学中称为似然比.现从该校学生中任选一人，设“选到的学生语文成绩不优秀”，“选到的学生数学成绩不优秀”，请利用样本数据，估计的值.
附：

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7 . 复数满足，为纯虚数，若复数在复平面内所对应的点在第一象限．
(1)求复数；
(2)复数，，所对应的向量为，，，已知，求的值．

8 . 设为复数，则下列说法正确的是（        ）

A．若，则	B．若，则
C．若复数，则复数	D．若，则

9 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（       ）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

10 . 已知复数是纯虚数，则实数x的值为（       ）

A．-2

B．-1

C．0

D．1