1 . 给定数列，若满足（且），对于任意，都有，则称数列为指数数列.
（1）已知数列、的通项公式分别为，，试判断、是不是指数数列（需说明理由）；
（2）若数列满足：，，，证明：是指数数列；
（3）若是指数数列，，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列.

2 . 设是实系数一元二次方程的两个根，若是虚数，是实数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知集合并且．定义（例如：）．
（1）若，，集合A的子集N满足：，且，求出一个符合条件的N；
（2）已知集合满足：，，其中为给定的常数，求的取值范围．

4 . 已知正整数数列满足：，，（）.
（1）已知，，试求、的值；
（2）若，求证：；
（3）求的取值范围.

5 . 设是一个由和构成的行列的数表，且中所有数字之和不小于，所有这样的数表构成的集合记为，记为的第行各数之和，为的第列各数之和，为、、，、、、、中的最大值.
（1）对如下数表，求的值；（2）设数表，求的最小值；
（3）已知为正整数，对于所有的，，且的任意两行中最多有列各数之和为，求的值.

6 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数的导函数是偶函数，若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 设，，，将的最小值记为.则当是偶数时，__________；当是奇数时，__________．

9 . 已知数列（其中第一项是，接下来的项是，再接下来的项是，依此类推）的前项和为，下列判断：
①是的第项；②存在常数，使得恒成立；③；④满足不等式的正整数的最小值是.
其中正确的序号是

A．①③

B．①④

C．①③④

D．②③④

10 . 杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：.记作数列，若数列的前项和为，则___ .