1 . 设,是复数,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C. | D.若,则 |
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2 . 复数满足(i为虚数单位),则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知复数(是虚数单位),则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,,则对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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5 . 已知变量和之间的关系可以用模型来拟合.设,若根据样本数据计算可得,且与的线性回归方程为,则_______ .(参考数据:)
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解题方法
6 . ChatGPT爆火以来,各种人工智能平台如雨后春笋般层出不穷.某人工智能服务商提供了两种会员服务套餐,购买会员服务的既有个人用户也有公司用户.后台随机调取名会员的基本信息,统计发现购买B套餐的用户数占总用户数的,购买B套餐的用户中公司用户数是个人用户数的倍,购买套餐的用户中公司用户数是个人用户数的一半.根据独立性检验,有的把握认为购买的套餐类型与用户类型有关系,则的最小值为_______ .
附:.
附:.
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7 . 若复数满足,且为纯虚数,则__________ .
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8 . 若复数,则______ .
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解题方法
9 . 2024年春节联欢晚会为广大观众献上了一场精彩纷呈的文化盛宴.某中学寒假社会劳动与实践活动小组对某市市民发放了3000份问卷,调查市民对春节联欢晚会的满意度情况,从收回的问卷中随机抽取300份进行分析,其中女性与男性市民的人数之比为,统计结果如下表所示:
用样本估计总体,将频率视为概率.
(1)完成列联表,依据小概率值的独立性检验,判断能否认为市民对春节联欢晚会的满意度情况与性别有关系;
(2)分别估计该市女性与男性市民对春节联欢晚会满意的概率;
(3)在该市对春节联欢晚会满意的市民中按性别以分层随机抽样的方式抽取7人,再从这7人中随机抽取2人进行电话采访,求恰好有1男1女被电话采访的概率.
附:,其中.
女性 | 男性 | 合计 | |
满意 | 120 | ||
不满意 | 60 | ||
合计 |
(1)完成列联表,依据小概率值的独立性检验,判断能否认为市民对春节联欢晚会的满意度情况与性别有关系;
(2)分别估计该市女性与男性市民对春节联欢晚会满意的概率;
(3)在该市对春节联欢晚会满意的市民中按性别以分层随机抽样的方式抽取7人,再从这7人中随机抽取2人进行电话采访,求恰好有1男1女被电话采访的概率.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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