1 . 已知复数与都是纯虚数．
(1)求；
(2)若复数是关于的方程的一个根，求实数、的值．

2 . 已知复数（为虚数单位，）.
(1)若为实数，求的值;
(2)若为纯虚数，是关于的方程的一个根，求方程的另一根.

3 . 已知复数，则的虚部为____________．

4 . 欧拉公式(其中为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式，下列结论中正确的是（       ）

A．的实部为0

B．在复平面内对应的点位于第二象限

C．

D．的共轭复数为1

5 . 已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是复数，和均为实数，，其中是虚数单位.
(1)求复数的共轭复数;
(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

7 . 如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若为“等部复数”，则实数的值为（       ）

A．

B．0

C．3

D．

8 . 已知复数，其中且，则的最小值是____________.

9 . 已知方程有实根，且，则复数的共轭复数等于（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 近年来，长安区大力发展大花卉产业，其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植．已知玫瑰的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：

10.15		109.94		3.04			0.16
13.94			11.67		0.21	21.22

且与的相关系数分别为，，且．
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为，当x为何值时，z的预期最大．
参考数据和公式：，，，对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．