1 . 已知椭圆的离心率为，直线过E的上顶点和右焦点，直线过E的右顶点，，与之间的距离为.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A，B两点，点C是E上异于A，B的点，且，试问在x轴上是否存在点M，使得点M到直线AC的距离为定值？若存在，求出定值与点M的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知抛物线，直线与抛物线交于两点，与圆交于两点在第一象限，则的最小值为______.

3 . 如图，在三棱锥中，，点在线段上，且，则直线与直线所成角的余弦值为__________．

4 . 如图，直三棱柱中，为等腰直角三角形，，E，F分别是棱上的点，平面平面，M是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

5 . 对于直线和直线，以下说法正确的有（       ）

A．直线一定过定点	B．若，则
C．的充要条件是	D．点到直线的距离的最大值为5

6 . 如图，在四棱锥中，平面的平分线与交于分别为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 如图，在棱长均相等的平行六面体中，用空间向量证明下列结论．

(1)若，求证：平面；
(2)若是棱的中点，是上靠近点的三等分点，求证：三点共线．

8 . 已知是空间中三个向量，则下列说法错误的是（       ）

A．对于空间中的任意一个向量，总存在实数，使得

B．若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底

C．若，，则

D．若所在直线两两共面，则共面

9 . 在四面体中，，若四面体的体积为，则（       ）

A．二面角的大小可能为

B．二面角的大小可能为

C．的值可能为5

D．的值可能为

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，过的直线交椭圆于两点，下列说法正确的是（       ）

A．若椭圆上存在点，使，且，则

B．若的最大值为6，则

C．若的方程为是线段的中点，，则

D．若关于直线的对称点在椭圆上，则的离心率为