名校
解题方法
1 . 如图，已知抛物线
，圆
，过圆心
的直线
与抛物线和圆依次交于
，则
的最小值为（ ）
，圆，过圆心的直线与抛物线和圆依次交于，则的最小值为（ ）| A．14 | B．23 | C．18 | D．15 |
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名校
2 . 如图，在三棱柱
中，底面
侧面
.
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积；
(3)在（2）的条件下，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面侧面.
平面；(2)若
，求三棱锥的体积；(3)在（2）的条件下，求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2024-02-29更新
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314次组卷
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2卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
.
(1)求的方程；
(2)延长
交抛物线于
为坐标原点，求
的面积；
(3)延长交抛物线准线于
，曲线
是以
为直径的圆，求点到的最小值.
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.(1)求
的方程；(2)延长
交抛物线于为坐标原点，求的面积；(3)延长
交抛物线准线于，曲线是以为直径的圆，求点到的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，其准线与
轴交于点，过点的直线与交于
两点（点在点
的左侧）.
(1)若点是线段
的中点，求点的坐标；
(2)若直线
与交于点
，记
内切的半径为
，求的取值范围.
的焦点为，其准线与轴交于点，过点的直线与交于两点（点在点的左侧）.(1)若点
是线段的中点，求点的坐标；(2)若直线
与交于点，记内切的半径为，求的取值范围.
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2024-02-27更新
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1535次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
解题方法
5 . 已知
是抛物线
上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足
，弦
的中点到直线
的距离记为
，若
，则
的最小值为（ ）
是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的准线与轴的交点为
，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且
，当
最大时，点恰好在以
为焦点的双曲线上，则此时该双曲线的离心率为
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名校
7 . 已知椭圆
的上焦点为
，则
（ ）
的上焦点为，则（ ）A． | B．5 | C． | D．7 |
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2024-02-23更新
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348次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ 为第一象限角”是“ 为第一象限角或第三象限角”的充分不必要条件 |
B．“ ， ”是“ ”的充要条件 |
C．设 ， ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
D．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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2024-02-17更新
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1261次组卷
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3卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的离心率为2，左､右顶点分别为
，右焦点为，
是
上位于第一象限的两点，
，若
，则
（ ）
的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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1327次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）【讲】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
为的左､右焦点，为上的一个动点（异于左右顶点），设
的外接圆面积为
，内切圆面积为
，则
的最小值为__________ ．
为的左､右焦点，为上的一个动点（异于左右顶点），设的外接圆面积为，内切圆面积为，则的最小值为
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2024-02-17更新
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598次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
