1 . 已知，分别为双曲线的上下焦点，点是其一条渐近线上一点，且以为直径的圆经过点，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，点P是C的右支上一点，连接与y轴交于点M，若（O为坐标原点），，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

3 . 如图，在四棱锥中，四边形是长方形，平面平面，平面平面，

（1）证明：平面；
（2）若，为中点，求二面角的余弦值．

4 . 直线和双曲线的渐近线相交于，两点，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在下列命题中，真命题是（       ）

A．命题“”的否定形式是：“，”.

B．.

C．，使得.

D．.

6 . 已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右顶点，离心率为.过的直线上存在点，使得轴，且是等腰三角形，则直线的斜率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四边形与均为菱形，，且.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 若椭圆的右焦点为，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，则的周长为（       ）

A．

B．

C．6

D．8

9 . 已知椭圆的上顶点为，左、右焦点分别为，，离心率，的面积为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆相交于点，，则直线，的斜率分别为，，且，，其中是非零常数，则直线是否经过某个定点？若是，请求出的坐标．

10 . 已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，若直线与椭圆交于、两点．问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由．