1 . 已知四棱柱的底面是正方形，，，点在底面的射影为中点H，则直线与平面所成角的正弦值为________．

2 . 已知椭圆的右顶点A和上顶点为B关于直线对称．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P，Q为椭圆C上两个动点，直线，的斜率之积为，，D为垂足，求的最小值．

3 . 双曲线的离心率e的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

4 . 已知椭圆，右焦点为，过点的直线交于两点.
(1)若直线的倾斜角为，求；
(2)记线段的垂直平分线交直线于点，当最大时，求直线的方程.

5 . 如图，几何体是圆柱的一半，四边形是圆柱的轴截面，为的中点，为半圆弧上异于的一点.

(1)证明：；
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图，已知四边形为等腰梯形，为以为直径的半圆弧上一点，平面平面，为的中点，为的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

7 . 已知抛物线C：（）的焦点为F，C的准线与x轴的交点为M，点P是C上一点，且点P在第一象限，设，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的左顶点为，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形，过点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点且平行于的直线交直线于点，求证：直线恒过定点.

9 . 如图，平面四边形中，，.若是椭圆和双曲线的两个公共焦点，是与的两个交点，则与的离心率之积为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

10 . 在正方体中（如图所示），棱长为2，连接

(1)证明：平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(3)底面正方形的内切圆上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求长度，若不存在说明理由．