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解题方法
1 . 如图,圆锥的轴截面为等边三角形,为弧的中点,,分别为母线、的中点,则异面直线和所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知曲线,下列说法正确的是( )
A.曲线可以表示圆 |
B.当时,曲线为双曲线,渐近线为 |
C.若表示双曲线,则或 |
D.若表示椭圆,则 |
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解题方法
3 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,过的直线与交,两点,则( )
A. | B.若,则直线的斜率为 |
C.若直线的斜率为2,则 | D. |
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解题方法
4 . 已知双曲线的左焦点为,方向向量为的直线l过与双曲线左,右两支分别交于,两点且,则双曲线离心率为__________ .
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解题方法
5 . 如图,在几何体中,底面为正方形,,平面平面,.(1)求点到平面的距离;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 已知点是圆上一动点,点,线段的垂直平分线交线段于点.当点运动时,设点的轨迹为E.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知过点的直线分别交E于和,且两直线的斜率之积为1,设的中点分别为,探究轴上是否存在定点,使得,若存在,求出定点;若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知过点的直线分别交E于和,且两直线的斜率之积为1,设的中点分别为,探究轴上是否存在定点,使得,若存在,求出定点;若不存在,说明理由.
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,分别过两点作准线的垂线,垂足分别为、两点,以线段为直径的圆过点,求圆的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,分别过两点作准线的垂线,垂足分别为、两点,以线段为直径的圆过点,求圆的方程.
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8 . 如图,在平行六面体中,,,,,,E是的中点,设,,.
(1)求的长;
(2)求异面直线和夹角的余弦值.
(1)求的长;
(2)求异面直线和夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 已知点是点在坐标平面内的射影,则______ .
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2024-02-28更新
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137次组卷
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2卷引用:广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知,在同一个坐标系下,曲线与直线的位置可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-28更新
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166次组卷
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6卷引用:广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题