1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,长轴长为4,离心率为,点C在椭圆E上且异于两点,分别为直线上的点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求的值;
(3)设直线与椭圆E的另一个交点为D,证明:直线过定点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求的值;
(3)设直线与椭圆E的另一个交点为D,证明:直线过定点.
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2 . 如图所示,在直四棱柱中,底面ABCD是菱形,,M,N分别为,AD的中点.
(2)求平面BDM与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面BDM.
(2)求平面BDM与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知抛物线上一点到焦点的距离是6,则其准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . M是一个动点,与直线垂直,垂足位于第一象限,与直线垂直,垂足位于第四象限,且.
(1)求动点M的轨迹方程E;
(2)设,,过点的直线l与曲线E交于A,B两点(点A在x轴上方),P为直线,的交点,当点P的纵坐标为时,求直线l的方程.
(1)求动点M的轨迹方程E;
(2)设,,过点的直线l与曲线E交于A,B两点(点A在x轴上方),P为直线,的交点,当点P的纵坐标为时,求直线l的方程.
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5 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD为正方形,平面ABCD,,F是PB中点,(1)求证:平面PBC;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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名校
6 . 椭圆的离心率为e,右焦点为,方程的两个实根分别为和,则点( )
A.必在圆内 | B.必在圆上 |
C.必在圆外 | D.与圆的关系与e有关 |
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2024-03-27更新
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387次组卷
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2卷引用:广西柳州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
7 . 已知过原点O的一条直线l与圆C:相切,且l与抛物线交于O,P两点,若,则______ .
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名校
解题方法
8 . 正三棱柱中,,点满足,其中,,则( )
A.当,时,与平面所成角为 |
B.当时,有且仅有一个点,使得 |
C.当,时,平面平面 |
D.若,则点的轨迹长度为 |
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2024-03-27更新
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490次组卷
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2卷引用:广西柳州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
9 . 设,则“”是“”的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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10 . 下列说法正确的是( )
A.圆心角为且半径为的扇形面积为 |
B.命题“,”的否定是“,” |
C. |
D.函数的最小正周期为 |
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