解题方法
1 . 若双曲线
的渐近线方程为
，则的标准方程可以是________ （写出一个你认为正确的答案即可）．
的渐近线方程为，则的标准方程可以是
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222次组卷
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2卷引用：四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
解题方法
2 . 已知椭圆
上的点
到焦点
的距离之和为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于
两点，直线
分别交直线
于
两点，求证：
．
上的点到焦点的距离之和为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，直线分别交直线于两点，求证：．
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3 . 已知点
分别是抛物线
和直线
上的动点，若抛物线的焦点为
，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和直线上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 若
，
是平面上两个非零的向量，则“
”是“
”的（ ）
，是平面上两个非零的向量，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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651次组卷
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3卷引用：四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
名校
解题方法
5 . 已知
在抛物线
上，则
到的焦点的距离为（ ）
在抛物线上，则到的焦点的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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648次组卷
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3卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
6 . 设等差数列
的公差为
，则“
”是“
为递增数列”的（ ）
的公差为，则“”是“为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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1076次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题
7 . 抛物线
：
过点
，则的准线方程为（ ）
：过点，则的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 若
是不等式
成立的一个必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
是不等式成立的一个必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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263次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题
解题方法
9 . 已知椭圆上的点到焦点的距离之和为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交于两点，直线分别交直线于两点，求证：
．
上的点到焦点的距离之和为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交于两点，直线分别交直线于两点，求证：．
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解题方法
10 . 已知点分别是抛物线和圆
上的动点，若抛物线的焦点为，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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