1 . 已知，分别是双曲线C：的左、右焦点，过的直线与圆相切，与C在第一象限交于点P，且轴，则C的离心率为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

2 . 的最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．6

3 . 设，为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知，分别是双曲线（，）的左右焦点，若过的直线与圆相切，与在第一象限交于点，且轴，则的离心率为（       ）

A．

B．3

C．

D．

5 . 如图，在直三棱柱中，，，为的中点.

(1)证明：平面.
(2)若以为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.

6 . 双曲线上一点到左､右焦点的距离之差为6，
(1)求双曲线的方程，
(2)已知，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，

7 . 在直角坐标系中，设为抛物线：的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足，试探究点到直线的距离的最大值.

8 . 如图，在三棱锥中，M为AC边上的一点，，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为，且二面角为锐二面角，求二面角的正弦值．

9 . 在直角坐标系中，设为抛物线（）的焦点，为上位于第一象限内一点.当时，的面积为1.
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足.证明直线是恒过定点，并求出定点坐标.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，是边长为2的正三角形，．

   

(1)求证：；
(2)若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．