1 . 已知分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（          ）

A．的周长为10	B．面积的最大值为25
C．的最小值为1	D．椭圆C的离心率为

2 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，点E为棱的中点．证明：

(1)平面；
(2)平面平面；
(3)求平面与平面所成角的余弦值

3 . 已知抛物线C：的焦点与双曲线E：的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求的面积

4 . 已知点是圆上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线.直线与曲线交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线的方程为	B．曲线的离心率为
C．直线的方程为	D．的周长为

5 . 过抛物线的焦点作圆的两条切线，切点分别为，，若为等边三角形，则的值为______．

6 . 三棱柱中，为中点，点在线段上，．设，，

(1)试用，，表示向量；
(2)若，，求的长．

7 . 如图为直三棱柱，，，设为的中点．

(1)证明；
(2)求二面角的正弦值．

8 . 已知椭圆：（）的左、右顶点分别为，且，离心率为，为椭圆的右焦点，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的面积；
(3)设是椭圆上不同于的一点，直线、与直线分别交于点、.证明：以线段为直径的圆过定点，并求出定点的坐标.

9 . 已知命题：存在实数，使成立.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)命题：对于，使有解，如果是假命题，是真命题，求实数的取值范围.

10 . 已知是椭圆的两个焦点，点在上，，则（       ）

A．的周长为6	B．的面积为
C．内切圆的半径为	D．