1 . 已知双曲线，则双曲线（       ）

A．焦点坐标为和

B．渐近线方程为和

C．离心率为

D．与直线有且仅有一个公共点

2 . 如图，三棱柱中，侧棱底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，的中点．

(1)证明平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 已知椭圆的左右焦点分别，若______．
请把以下两个条件中任选一个补充在横线上作答（若都选择，则按照第一个解答给分）
①四点中，恰有三点在椭圆C上．
②椭圆C经过，轴，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点D为椭圆C的上顶点，过点D作两条互相垂直的直线分别交椭圆于A、B两点，过D作直线AB的垂线垂足为M，判断y轴上是否存在定点N，使得为定值？请证明你的结论．

4 . 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分，过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知，，，则光从焦点出发经镜面反射后到达焦点经过的路径长为（       ）
       

A．5

B．10

C．6

D．9

5 . 在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 过点的直线与抛物线交于不同两点A、B．则______．（O为坐标原点）

7 . 已知平面直角坐标系中函数的图象是双曲线C，将曲线C绕原点顺时针旋转得到曲线，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知点，向量，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 离心率的双曲线与椭圆有公共焦点，则该双曲线实轴长为______．

10 . 双曲线左右焦点分别为，若双曲线C经过点且一条渐近线方程为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)过作倾斜角为的直线交双曲线于两点，求的面积（为坐标原点）．