1 . 已知，分别是双曲线C：的左、右焦点，过的直线与圆相切，与C在第一象限交于点P，且轴，则C的离心率为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

2 . 已知，分别是双曲线（，）的左右焦点，若过的直线与圆相切，与在第一象限交于点，且轴，则的离心率为（       ）

A．

B．3

C．

D．

3 . 在直角坐标系中，设为抛物线：的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足，试探究点到直线的距离的最大值.

4 . 如图，在三棱锥中，M为AC边上的一点，，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为，且二面角为锐二面角，求二面角的正弦值．

5 . 在直角坐标系中，设为抛物线（）的焦点，为上位于第一象限内一点.当时，的面积为1.
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足.证明直线是恒过定点，并求出定点坐标.

6 . “，”为真命题的充分条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 命题“，”的否定是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 如图，圆O的半径为2，A是圆内一个定点，且，B是圆外一个定点，且，P是圆O上任意一点．线段的垂直平分线和半径相交于点Q，线段的垂直平分线和半径OP相交于点R，当点在圆上运动时，点Q和点R的运动轨迹分别是椭圆和双曲线，设它们的离心率分别为和，则___________．
   

9 . 已知直棱柱中，，，，，D为线段上任一点，E，F分别为，中点．

(1)证明：；
(2)当为何值时，平面与平面的二面角的正弦值最小，并求出最小值．

10 . 已知斜棱柱中，，．设，，．

(1)用基底，，表示向量，并求；
(2)求向量与向量夹角的余弦值．