解题方法
1 . 已知椭圆T以坐标原点O为对称中心,以坐标轴为对称轴,且过,.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)若A、B为椭圆上两点,且以线段AB为直径的圆经过O点.
①求证:为定值;
②求面积的取值范围.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)若A、B为椭圆上两点,且以线段AB为直径的圆经过O点.
①求证:为定值;
②求面积的取值范围.
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2 . 已知向量,,若,则___________ .
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3 . 下列说法正确的是( )
A.若两个非零向量,与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则,共线 |
B.空间的基底有且仅有一个 |
C.两两垂直的三个非零向量可以构成空间的一个基底 |
D.若是空间的一个基底,则也是空间的一个基底 |
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解题方法
4 . 已知、分别是双曲线C:(,)的两个焦点,若双曲线的一条渐近线与直线恰好平行.
(1)求双曲线C的离心率;
(2)若,M为双曲线上一点,且,求的值﹒
(1)求双曲线C的离心率;
(2)若,M为双曲线上一点,且,求的值﹒
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5 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设抛物线(),弦过焦点,为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是( )
A.点在抛物线()的准线上 |
B.存在点,使得 |
C. |
D.面积的最小值为 |
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解题方法
6 . 已知抛物线M:,若O为坐标原点,A、B为抛物线上异于O的两点.
(1)若,P在抛物线上,求的最小值;
(2)若.求证:直线AB必过定点.
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名校
7 . 下列命题的否定中,是全称量词命题且为真命题的有( )
A. | B.所有的正方形都是矩形 |
C. | D.至少有一个实数,使 |
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8 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点在棱上,平面.
(1)试确定点的位置,并说明理由;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
(1)试确定点的位置,并说明理由;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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9 . 命题“,”的否定是______ .
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2023-12-22更新
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281次组卷
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2卷引用:四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学(理)试题
名校
10 . 彗星是太阳系中具有明亮尾巴的天体,它们的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.某彗星测得轨道的近日点(距离太阳最近的点)距太阳中心约个天文单位,远日点(距离太阳最远的点)距太阳中心约个天文单位,且近日点、远日点及太阳中心同在一条直线上,则轨道方程可以为(以“天文单位”为单位)( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-30更新
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522次组卷
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3卷引用:四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路