1 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,平面平面ABCD,,,M为棱PC的中点.(1)证明:平面PAD;
(2)若,求二面角的余弦值;
(2)若,求二面角的余弦值;
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2 . 两数1,9的等差中项是,等比中项是,则曲线的离心率可能是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的焦距为,则的渐近线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-10更新
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756次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的上顶点为B,右焦点为F,点B、F都在直线上.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点,不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点,,点关于原点的对称点为.记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点,不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点,,点关于原点的对称点为.记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
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2024-04-10更新
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177次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的上下顶点分别为,左右顶点分别为,四边形的面积为,若椭圆上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于(异于)两点,设直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于(异于)两点,设直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
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6 . 已知椭圆的下、上顶点分别为,左、右顶点分别为,四边形的面积为,若椭圆上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于(异于两点,设直线与直线交于点,探究三角形的面积是否为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于(异于两点,设直线与直线交于点,探究三角形的面积是否为定值,请说明理由.
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7 . 命题“”的否定是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-24更新
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786次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
解题方法
8 . 设是双曲线的左、右焦点,是坐标原点,是渐近线上位于第二象限的点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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2024-03-24更新
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540次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
9 . 如图,在正三棱柱中,延长至,使,连接分别是的中点,动点在直线上,.
(1)证明:∥平面;
(2)试确定点位置,使二面角的余弦值为.
(1)证明:∥平面;
(2)试确定点位置,使二面角的余弦值为.
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10 . 已知双曲线的渐近线方程为,点在上.
(1)求的方程.
(2)设是双曲线的左顶点,过点的直线与的右支交于两点,直线分别与直线交于两点.试探究:是否存在定点,使得以为直径的圆过点?若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)设是双曲线的左顶点,过点的直线与的右支交于两点,直线分别与直线交于两点.试探究:是否存在定点,使得以为直径的圆过点?若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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