1 . 在棱长为2的正四面体
中，
为
的中点，则．
_______
中，为的中点，则．
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2 . 已知点
在抛物线
上，斜率为
的直线与
交于
两点，记直线
的斜率分别为
(1)证明：
为定值:
(2)若
，求
的面积．
在抛物线上，斜率为的直线与交于两点，记直线的斜率分别为(1)证明：
为定值:(2)若
，求的面积．
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解题方法
3 . 已知棱长为1的正方体
，点
满足
，则到的距离为（ ）
，点满足，则到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 
双曲线
的左、右焦点，是双曲线上一点，且
．则
的面积为（ ）
双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且．则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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解题方法
6 . 已知是椭圆
的左、右焦点，若在直线
上存在点，使得
，则椭圆的离心率的取值范围是_____________
是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是
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7 . 已如抛物线
的点为
，直线
与
交于
两点、则下列说法正确的是（ ）
的点为，直线与交于两点、则下列说法正确的是（ ）A． 为坐标原点，则 面积的最小值为 ． |
B．若 ，则 ． |
C．设 ， 的最小值为 ． |
D．过分别作直线 的垂线，垂足分别为 ．则 ． |
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2024-01-24更新
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131次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷
8 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，
分别是
的中点，
平面
，
.
(1)证明：
(2)若
，点
到平面
的距离为
.求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，分别是的中点，平面，.(1)证明：
(2)若
，点到平面的距离为.求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
9 . 如图，已知在四棱锥
中，底面是矩形，平面
底面，
，是
的中点.
；
(2)若
，
，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面底面，，是的中点.
；(2)若
，，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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814次组卷
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4卷引用：四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题
10 . 已知椭圆
的离心率为
，且左顶点A与上顶点B的距离
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过坐标原点的直线
交椭圆于P，Q两点
两点不与椭圆上、下顶点重合），当
的面积最大时，求
的值.
的离心率为，且左顶点A与上顶点B的距离.(1)求椭圆
的标准方程；(2)不经过坐标原点
的直线交椭圆于P，Q两点两点不与椭圆上、下顶点重合），当的面积最大时，求的值.
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2024-01-06更新
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1518次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
