山东高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 86 道试题

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2005·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 562次组卷 | 142卷引用：山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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2008·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-12更新 | 1493次组卷 | 23卷引用：山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2005·山东·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离求直线关于点的对称直线求直线与椭圆的交点坐标

真题

解题方法

直线相关的对称问题函数与方程思想

3 . 设直线

关于原点对称的直线为

，若

与椭圆

的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使

的面积为

的点P的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-01-12更新 | 979次组卷 | 5卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）

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2020·山东·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的长轴、短轴

真题

4 . 已知椭圆的长轴长为10，焦距为8，则该椭圆的短轴长等于（）

A．3

B．6

C．8

D．12

2021-09-15更新 | 4163次组卷 | 9卷引用：2020年山东省春季高考数学真题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

根据集合的包含关系求参数判断命题的充分不必要条件

真题名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

5 . 已知

，若集合

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-09-15更新 | 10934次组卷 | 30卷引用：2020年山东省春季高考数学真题

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2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

真题名校

解题方法

向量共线问题

6 . 已知抛物线的顶点在坐标原点

，椭圆

的顶点分别为

，

，其中点

为抛物线的焦点，如图所示.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过点

的直线

与抛物线交于

，

两点，且

，求直线

的方程.

2021-09-15更新 | 4806次组卷 | 15卷引用：2020年山东省春季高考数学真题

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2020·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

真题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点

与双曲线

的左焦点重合，若两曲线相交于

，

两点，且线段

的中点是点

，则该双曲线的离心率等于______.

2021-09-15更新 | 5052次组卷 | 14卷引用：2020年山东省春季高考数学真题

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2006·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则点B₁到平面ABC₁的距离为______.

2022-11-25更新 | 1347次组卷 | 32卷引用：山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

9 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 43203次组卷 | 153卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）

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2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

真题名校

10 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且过点

．
（1）求

的方程：
（2）点

，

在

上，且

，

为垂足．证明：存在定点

，使得

为定值．

2020-07-09更新 | 43608次组卷 | 98卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）

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