1 . 已知椭圆经过和，分别为椭圆的左顶点、右顶点、上顶点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过轴上点（点在椭圆长轴上）作直线交椭圆两点，且，若，求点的坐标；
(3)过点作直线交椭圆于点，交直线于，直线于轴相交于，求证:为定值，并求此定值.（其中分别为直线和直线l，的斜率）.

2 . 在三棱锥中，已知，，点，分别是，的中点，则（       ）

A．

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．异面直线，所成的角的余弦值是

D．三棱锥的体积为

3 . 已知是双曲线的左、右焦点，经过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，且，，，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 在正方体中，动点满足，其中，，且，则（       ）

A．对于任意的，且，都有平面平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，存在点，使得

D．当时，存在点，使得平面

7 . 已知椭圆焦距为，离心率为.
(1)求曲线的方程；
(2)过点作直线交曲线于、两个不同的点，记的面积为，求的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线，设动点到直线的距离为，且．
(1)求动点的轨迹的方程，并指出它表示什么曲线；
(2)已知过点的直线与曲线交于两点，点，直线与轴分别交于点，试问：线段的中点是否为定点，若是定点，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

9 . 双曲线的左、右焦点分别，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，双曲线和椭圆的离心率分别为的内切圆的圆心为，过作直线的垂线，垂足为，则（       ）

A．I到y轴的距离为a	B．点的轨迹是双曲线
C．若，则	D．若，则

10 . 已知，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为________．