1 . 如图，多面体由正四面体和正四面体组合而成，棱长为.
   
(1)证明：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

2 . 如图所示，平行六面体中，，.
   
(1)用向量表示向量，并求；
(2)求.

3 . 双曲线，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知命题．
(1)写出命题的否定；
(2)判断命题的真假，并说明理由．

5 . 已知是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为______.

6 . 已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . “”是“函数的定义域为”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8 . 如图，在正方体中，为棱上的一个动点，为棱上的一个动点，则平面与底面所成角的余弦值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且.直线，设直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若直线、、的斜率成等比数列（其中为坐标原点），求△的面积的取值范围.

10 . 下列命题中正确的是（       ）

A．已知是两个互相垂直的单位向量，，且，则实数

B．已知正四面体的棱长为1，则

C．已知，则向量在上的投影向量的模是

D．已知.为空间向量的一个基底，则向量不可能共面