1 . 如图，在三棱锥中，平面平面，且，，点在线段上，点在线段上.

(1)求证：；
(2)若平面，求的值；
(3)在（2）的条件下，求平面与平面所成角的余弦值.

3 . 已知为坐标原点，双曲线的离心率为，且过点．

(1)求双曲线的标准方程；
(2)圆的切线与双曲线相交于两点．

（ⅰ）证明：；

（ⅱ）求面积的最小值．

4 . 已知抛物线，点到焦点的距离为，直线与抛物线交于两点，设直线斜率分别为．
(1)求；
(2)若，证明直线过定点，并求出满足条件的定点坐标．

5 . 设分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点，的内心为，则下列结论正确的是（       ）

A．若为正三角形，则双曲线的离心率为

B．若直线交双曲线的左支于点，则

C．若为垂足，则

D．的内心一定在直线上

6 . 已知是椭圆的上顶点，点是椭圆上的任意一点，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 已知直线是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的半焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，为的两个顶点，为的重心，边AC，AB上的两条中线长度之和为．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若轴于点，轴于点，直线DN与EM交于点．求证：点在一条定直线上，并求此定直线方程．

9 . 直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（       ）

A．	B．
C．或	D．与的位置关系不能判断

10 . 已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（       ）

A．当不与左、右端点重合时，的周长为定值

B．当时，

C．有且仅有4个点，使得为直角三角形

D．当直线的斜率为1时，直线的斜率为