福建高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

昨日更新 | 281次组卷 | 44卷引用：2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 247次组卷 | 221卷引用：福建省霞浦第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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23-24高二上·福建南平·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，若

，则

__________.

2024-04-23更新 | 544次组卷 | 3卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知点

，

是圆

：

上的任意一点，线段

的垂直平分线交

于点

，设动点

的轨迹曲线为

；
(1)求曲线

的方程；
(2)过点

作斜率不为0的直线

交曲线

于

两点，交直线

于

．过点

作

轴的垂线，垂足为

，直线

交

轴于

点，直线

交

轴于

点，求线段

中点M的坐标．

2024-04-06更新 | 239次组卷 | 2卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

的离心率为

，则椭圆

的长轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-03更新 | 392次组卷 | 1卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

单选题 | 容易(0.94) |

线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知直线

的一个方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则

与

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．1

2024-04-03更新 | 328次组卷 | 1卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆中的弦长椭圆中的定值问题

解题方法

范围问题定值问题

7 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，过

的直线

交椭圆于

两点，则（）

A．

的周长为4

B．

的取值范围是

C．

的最小值是3

D．若点

在椭圆上，且线段

中点为

，则直线

的斜率为

2024-04-02更新 | 465次组卷 | 1卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程根据抛物线方程求焦点或准线根据定义求抛物线的标准方程

8 . 在平面直角坐标系

中，动点

到点

的距离比它到直线

的距离少1，记动点

的轨迹为

.
(1)求曲线

的方程；
(2)将曲线

按向量

平移得到曲线

（即先将曲线

上所有的点向右平移2个单位，得到曲线

；再把曲线

上所有的点向上平移1个单位，得到曲线

），求曲线

的焦点坐标与准线方程；
(3)证明二次函数

的图象是拋物线.

2024-03-27更新 | 97次组卷 | 1卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

为

的中点.

(1)证明：

；
(2)若平面

与平面

夹角的余弦值为

，求线段

的长.

2024-03-27更新 | 213次组卷 | 1卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

边角转化渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

为

上一点且

，则该双曲线渐近线的斜率为__________.

2024-03-27更新 | 200次组卷 | 1卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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